Les opérateurs logiques
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Question 1 |
Ou je change d’orientation et je m’inscris au programme de biologie, ou bien je reste en administration. À bien y penser, je ne vais pas en administration.
Dans quelle branche vais-je étudier ?
A | administration |
B | biologie |
C | On ne peut pas deviner |
Question 2 |
Ou je change d’orientation et je m’inscris au programme de biologie, ou bien je reste en administration. À bien y penser, je ne vais pas en administration.
Ai-je besoin de savoir quel opérateur « ou » est en jeu ?
A | Oui |
B | On ne peut pas savoir |
C | Non |
Explication pour la question 2:
Le raisonnement complet va comme suit :
Si
[administration ou biologie]
et
non administration
alors
j’étudie en biologie
Question 3 |
Quand j’étudie avant un examen, je réussis toujours. Aujourd'hui, j’ai échoué à un examen.
Avais-je étudié ?
A | Oui |
B | Non |
C | On ne peut pas savoir. |
Explication pour la question 3:
Ici, « quand » s’interprète comme un « si » : si J'étudie, alors je réussis. Voir le cas d (Je n'ai pas la conséquence).
Question 4 |
Jean m’a dit que s’il allait dans les Laurentides il ne me téléphonerait pas. Or, je sais par son frère qu’il n’ira pas, donc je dois m’attendre à recevoir son appel.
Puis-je être sûr qu’il me téléphonera ?
A | Oui |
B | Non |
C | On le sait pas |
Explication pour la question 4:
Avec le « si », l’absence de la condition (cas c) ne permet pas de déduire l’absence de la conclusion.
Question 5 |
Je t’avais dit que si j’allais à cette fête, je passerais chez Sylvie prendre une copie de l’exercice à faire. Tu sais que je suis allé à cette fête, ton copain te l’a confirmé. Pourquoi t’inquiéter ? C'est sûr, j’ai l’exercice.
A-t-il pris une copie de l’exercice ?
A | Oui |
B | Non |
C | On ne peut pas le savoir. |
Explication pour la question 5:
C'est le cas a. Nous avons la condition, donc nous avons la conséquence.
Question 6 |
– Dis-moi, nous allons faire du ski cette semaine ou nous allons chez tes parents ?
– Il faut absolument aller chez mes parents, je leur ai promis que nous irions les voir.
Allons-nous faire du ski ?
A | Oui |
B | Non |
C | On peut pas savoir |
Explication pour la question 6:
Si il existait une pente de ski proche de la résidence des parents, le couple ne s’embarrasserait pas d’avoir à choisir.
Les deux options sont donc exclusives.
Question 7 |
Si j’entrais à l’Université de Montréal, alors nous pourrions étudier ensemble. Or, nous voilà en train d’étudier ensemble.
Puis-je conclure que j’étudie à l’Université de Montréal ?
A | Oui |
B | Non |
C | Peut-être |
Explication pour la question 7:
Cas b. Nous avons la conséquence mais pas la condition. Le « si » assure la présence de la conséquence si la condition se manifeste, et non l’inverse. Il n’est pas exclu que nous puissions étudier ensemble si nous n’allons pas à la même université.
Question 8 |
Si et seulement si j’entrais à l’Université de Sherbrooke, alors nous pourrions étudier ensemble. Or, nous voilà en train d’étudier ensemble.
Puis-je conclure que j’étudie à l’Université de Sherbrooke?
A | Oui |
B | Non |
C | Peut-être |
Explication pour la question 8:
Dans un SSI, condition et conséquence sont suffisantes à conclure contrairement au cas b dans un Si comme dans le problème précédent.
Question 9 |
Si Maxime pouvait obtenir un congé, nous irions visiter Québec. Finalement, nous sommes allés visiter Québec. Maxime a-t-il obtenu un congé ?
A | Oui |
B | Non |
C | On ne peut pas savoir |
Explication pour la question 9:
Il s'agit du cas b. Nous avons la conséquence (visiter Québec) ce qui n'assure pas la condition car elle n'est pas nécessaire pour aller à Québec, elle n'est que suffisante.
Question 10 |
Si Karine allait au camp, j’irais avec elle. Finalement je n’y suis pas allé. Pouvons-nous déduire si Karine est allée au camp ou non ?
A | Oui |
B | Non |
C | Peut-être |
Explication pour la question 10:
Oui, nous pouvons le déduire (cas d : je n'ai pas la conséquence donc je n'ai pas la condition). Elle n’est pas allée (sinon j’y serais allé avec elle).
Question 11 |
Si nous gagnons ce match, nous remportons le championnat. Hélas ! nous avons perdu le match. Avons-nous perdu le championnat ?
A | Oui |
B | Non |
C | On ne peut pas le savoir |
Explication pour la question 11:
Cas c : Je n'ai pas la condition, Nous ne pouvons pas affirmer qu’il s’agit d’une élimination, comme durant la coupe du monde au soccer où gagner ou perdre signifie forcément gagner ou perdre la coupe. SI c'était le cas, il aurait fallu utiliser un SSI. D’avoir perdu (pas la condition) n’empêche pas de pouvoir gagner la partie suivante (autre condition suffisante). Par exemple, dans une série 4 de 7, je peux mener 3 à 1. Si je gagne, je gagne. Sinon, on joue une autre partie.
Question 12 |
– Bon. En fin de semaine, nous pourrions aller visiter tes parents. Nous pourrions aussi faire du ski.
– Il faut absolument aller chez mes parents, je leur ai promis que nous irions.
Allons-nous faire du ski ?
A | Oui |
B | Non |
C | On ne peut pas le savoir. |
Explication pour la question 12:
C’est possible. Rien dans ce dialogue n’exclut sans doute raisonnable la possibilité d’aller faire du ski et de rendre visite aux parents. À la différence de la question 6 du quizz, on dit ici qu’on pourrait « aussi » faire du ski.
Question 13 |
Je ne consulte Wikipédia que si et seulement si je ne suis pas à la maison. Je suis à la maison. Vais-je consulter
Wikipédia ?
A | Oui |
B | Non |
C | On ne peut pas le savoir |
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