Les opérateurs logiques

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Raisonnement logique
L’opérateur  »et »
L’opérateur  »non »
L’opérateur  »ou »
L’opérateur  »si »
L’opérateur  »si et seulement si »
Exercices

Quand deux personnes, deux objets, deux phénomènes, deux caractéristiques, etc., sont liés par un « ou », une des deux parties liées par ce « ou » doit absolument survenir, même si ce sont deux éléments apparemment indépendants.
Le terme « ou » est ambigu en français. Le choix offert n’indique que rarement si les deux options peuvent survenir en même temps. Nous utilisons fréquemment le « ou » dans un sens exclusif, celui qui n’admet qu’une des deux avenues, jamais les deux simultanément. Le « ou inclusif » accepte que les deux possibilités surviennent.
Les logiciens ont établi que le « ou » est naturellement inclusif, à moins qu’on mentionne « mais pas les deux ». À l’appui de la position des logiciens, disons que le « ou inclusif » est beaucoup plus utile. Prenons le cas d’une sentinelle la nuit sur les remparts qui crie : « On attaque ! » Que ce soit une sentinelle ou l’autre ou les deux qui crient, quelle différence cela fait ? On vous attaque de toute manière.

Voici deux cas qui associent un même principe avec une observation :

Si
(allons danser ou allons à la fête) et n’allons pas à la fête
alors
(allons-nous danser ?)
Peu importe que le « ou » soit exclusif ou inclusif, un choix étant nié, l’autre s’impose forcément.

Par contre, dans le cas de :

Si
(allons danser ou allons à la fête) et allons à la fête
alors
(allons-nous danser ?)

Si l’opérateur est un « ou exclusif », alors non, nous n’irons pas danser. Par contre, nous ne pourrions pas conclure dans le cas d’un « ou inclusif ». Sans contexte précis, nous ne pouvons pas présumer « mais pas les deux ».

 

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