Depuis des décennies me semble-t-il, existe sur la rue St-Denis une boutique appelée Pierres d’ailleurs. Logée dans un demi sous-sol au sud de l’avenue Mont-Royal, longtemps un énorme troll d’un mètre de haut, appuyé sur son bâton, m’a surpris par jour de beau temps.

On trouve dans ce commerce des pierres porteuses de propriétés, des colliers capteurs de rêves, des trolls gardiens de jardin et divers objets dont l’usage « disneyien » tient d’une autre époque, d’un autre continent de la pensée même.

Des potions magiques aux statistiques

Grand Troll
Le grand troll

Sorciers et magiciens prétendaient attaquer une victime en s’acharnant sur une poupée à son image. Astrologues et tireurs de cartes vous prédisaient l’avenir. Alchimistes et apothicaires concoctaient des potions contre diverses affections, dont le sentiment amoureux. Toutes ces activités présumaient une sympathie naturelle entre une « logique du vouloir » de l’utilisateur et certains mécanismes cachés de l’univers.

Pierres d`ailleurs
Pierres d`ailleurs, St-Denis est, nord de Marie-Anne

La magie et autres pratiques du genre n’ont pas survécu à l’inquisition des sciences expérimentales. Par contre, un puissant outil à prédire et découvrir s’est développé durant les derniers siècles. Cet art permet de prédire une éclipse de lune, une averse torrentielle, la chute d’un empire, le succès d’une campagne publicitaire, l’efficacité d’un remède ou la source d’une épidémie, et j’en passe! Cette puissante magie s’appelle les mathématiques. Un exemple.

Une campagne publicitaire instantanée

À l’œil nu, les astronomes avaient toujours observé cinq planètes dont le mouvement irrégulier tranchait avec celui des étoiles et des deux luminaires, régulier comme un métronome. Vers 1780, pendant qu’à Paris le peuple gronde, un astronome britannique, William Herschel, scrute le ciel à l’aide d’un des télescopes qu’il assemble pour les vendre. Une manière simple et utile de vérifier leur efficacité, il explore le ciel peu à peu, d’un appareil au suivant. Mais voilà qu’il découvre qu’une étoile de notre firmament est de fait une planète. Devant sa lunette, le petit scintillement irisé est devenu une surface de lumière circulaire. Herschel ne pouvait rêver d’une meilleure publicité pour ses télescopes. On baptisa la nouvelle planète « Uranus », père de Saturne, lui-même père de Jupiter, les deux planètes qui la précèdent.

William Herschel
William Herschel

Les astronomes calculèrent la trajectoire théorique d’Uranus à l’aide de la formule d’attraction des corps conçue par Isaac Newton (une formule qui prévoit l’avenir), mais la nouvelle planète refusait de se conformer aux prédictions. Plutôt que de remettre en question la théorie, les astronomes supposèrent que les caprices d’Uranus étaient causés par l’influence d’une autre planète tapie dans l’arrière fond étoilé. L’influence de cette inconnue était trop menue pour être perceptible sur les autres planètes du système solaire.

Une énigme venait de naître en astronomie. Où se cachait cette planète (qu’on baptisait déjà Neptune, un des frères de Jupiter) parmi les millions d’étoiles qui s’offraient à la lunette des astronomes? Par analogie, si vous circuliez durant une année dans New York, vous croiseriez probablement au moins un meurtrier. Mais lequel était-ce dans la foule des individus croisés?

Ne suffirait-il pas de regarder patiemment, une à une, les lumières du ciel avec un télescope pour trouver Neptune? Ce serait oublier la quantité astronomique d’étoiles que le ciel abrite. Par comparaison, quelqu’un qui, à l’aide d’une lunette, scruterait tous les recoins de la ville de New York, figée dans le temps, cherchant un meurtrier à partir d’une photo, y parviendra plus rapidement que notre astronome cherchant sa planète.

Un Holmes de bureau

Un demi-siècle après la découverte d’Uranus, ses écarts de conduite ont été officialisés. En France, le jeune mathématicien Urbain Le Verrier, célibataire, espère obtenir une chaire d’enseignement et de recherche en mathématique à Paris, au cœur du Quartier Latin qui se développe. À condition de terminer premier au concours national.

Urbain termine deuxième, not bad. Le génie qui le bat sera un jour intronisé au panthéon des matheux. Lequel génie choisit bien sûr la fameuse chaire. Possédant le second choix au repêchage, Le Verrier opte pour une chaire en astronomie… à Paris.

LeVerrier
Urbain LeVerrier

Installé à son bureau, ses cours préparés, Le Verrier cherche une énigme astronomique pour laquelle ses talents de théoricien seraient un atout. Malgré un nom de famille prophétique, le télescope est au jeune mathématicien ce qu’un lave-vaisselle est à un maître cuisinier. On ne peut guère parler de vocation. Or, il doit avoir un projet de recherche. Il découvre le « dossier Neptune », une planète soupçonnée d’exister. Fin limier dans la recherche d’« inconnus », Le Verrier va simplifier le phénomène aux variables mathématiques en jeu. Il réduit ensuite le nombre des suspects possibles à l’aide d’observations de terrain, à la Sherlock Holmes.

Élémentaire, mon cher Watson

Boutique Charme et Sortilège, sur de Grand-Pré est, au sud de St-Joseph

Les orbites des planètes sont toutes localisées sur un même plan et partagent les foyers d’une même ellipse dont elles parcourent le périmètre. On parle donc d’une surface à explorer, non d’un volume. De plus, chaque planète s’éloigne de plus en plus de celle qui la précède, à la manière dont se distribuent les harmoniques sur une corde de guitare. Voilà pour la distance. Enfin, hypothèse fragile toutefois, les deux planètes après Jupiter décroissent en masse; celles avant Jupiter croissaient en masse en s’éloignant du Soleil. Conclusion : Neptune est dans l’épaisseur de la bande zodiacale, dans un quadrilatère situé derrière Uranus, avec une masse plus petite et une distance approximée, et sur une trajectoire elliptique alignée sur celle de ses consœurs. Dans notre analogie, disons que nous avons réduit la recherche du meurtrier à Queens ou Manhattan.

Le Verrier utilise un dernier indice, crucial. L’erreur de prédiction dans la position d’Uranus est causée par la « force d’attraction » vers elle de la planète inconnue. Comme cette force dépend directement de la masse de la planète et diminue au carré de sa distance (loi formulée par Newton), avec la masse et la distance approximative d’Uranus et de l’inconnue, Le Verrier réduit grandement la surface à explorer.

Une fois le portrait-robot de l’inconnue esquissé, le Français engage un dénommé Galle, assigné au nouveau méga-téles

Neptune
Neptune

cope construit à Berlin. Initiative profitable car, en Angleterre, l’astronome Adams scrute le ciel à l’aide du même « modèle déductif ». Le Verrier prie l’Allemand de parcourir le périmètre circonscrit pour simplement dénicher un cercle lumineux. Galle bat Adams au fil d’arrivée par une journée. Le télégramme de l’Allemand stipule qu’il a bel et bien observé la planète découverte par le mathématicien Français.

De la pure magie! En raisonnant à partir d’un « modèle réduit » pour l’esprit, Le Verrier a découvert la position d’une planète hors de notre champs de vision. Il aurait pu être aveugle et calculer du bout des doigts. Bien sûr, il faut disposer d’une lunette (un œil magique) pour confirmer la réalité de la déduction. L’histoire soutient que jamais Le Verrier n’a regardé dans un télescope.

Je ne sais pas si un troll peut protéger votre jardin où si un capteur de rêves vous éviter des cauchemars. Si leur usage persiste, leur raison d’être ne peut se raisonner.

 

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